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波函数_图文_百度文库

  波函数_物理_自然科学_专业资料。§2.2.1波函数及其物理意义 一、单色光子的波函数 二、自由粒子的波函数 三、波函数的物理意义 四、波函数的性质 经典理论和量子理论处理问题的观念不同。 ? 经典物理学的“精确性”是建立在“决定

  §2.2.1波函数及其物理意义 一、单色光子的波函数 二、自由粒子的波函数 三、波函数的物理意义 四、波函数的性质 经典理论和量子理论处理问题的观念不同。 ? 经典物理学的“精确性”是建立在“决定论”的基础 之上的,一旦初始条件边界条件确定,过程的结果就 是唯一的。 ? 量子力学的“精确性”是建立在“概率论”的基础之 上的这与经典物理对精确性的理解具有本质的不同。 ? 不确定度关系的本质就是粒子性与波动性的辩证统一。 对自然过程的理解,应是决定论与概率论的辩证统一。 一、 波函数及其物理意义 1)经典的波与波函数 机械波 电磁波 ? x E ( x, t ) ? E0 cos 2π (?t ? ) ? x H ( x, t ) ? H 0 cos 2π (?t ? ) y ( x, t ) ? A cos 2π (?t ? ) x ? 经典波为实函数 y ( x, t ) ? Re[ Ae x ?i 2 π (?t ? ) ? ] 2)量子力学波函数(复函数) 定义:描述微观粒子运动的波函数 ( x, y, z , t ) 3)自由粒子的波函数 是确定的,其德布罗 意频率和波长均不变 , 可认为它是平面单色波 . ? 自由粒子能量 E 和动量 p ? ? y ? A cos( k ? r ? ?t ) ? ? ~ E ? E0 e i ( k ? r ??t ) , 自由粒子平面波函数 ( x, t ) ? ? 0e ?? i ? ( Et ? p?r ) ? 说明:用波函数描述粒子的运动状态是量子力学 的基本假设之一。 二、波函数的物理意义----- 物质波的统计解释 通过光波和物质波的对比说明 1926 年玻恩提出 : 德布罗意波是概率波 . 统计解释:在某处德布罗意波的强度是与粒子在 该处出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义:在已知给定条件下,不 可能精确地预知结果,只能预言某些可能的结果的 概率 . 关于波函数的统计意义的说明 (1)概率密度 表示在某处单位体积内粒子出现的 概率. 2 ? ?? * 正实数 某一时刻出现在某点附近在体积元 dV 中的粒子 的概率为 2 * dV ? dV (2)物质波又称为概率波 (3)玻恩解释是量子力学的基本原理 三、波函数的性质 1、波函数的标准化条件:单值、有限、连续 2、 某一时刻在整个空间内发现粒子的概率 为 ? ? 0 ? dV ? 1 2 归一化条件 四、双缝干涉实验

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